Contoh Fungsi : Standar Deviasi

Hitung Standar Deviasi dari Barisan Bilangan Bulat¶

Diberikan sebuah barisan bilangan bulat dengan n elemen, $A = (a_1,a_2,...,a_n)$. Hitunglah standar Deviasinya.

Menghitung Rata-Rata : $$\bar{a}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n a_i$$ Menghitung Standar Deviasi : $$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (a_i-\bar{a})^2}$$

Algoritma Hitung Rata-Rata

• Deskripsi : Hitung rata-rata
• Masukkan : list/array dengan n elemen,
• Keluaran : rata-rata
• Langkah-langkah :
  1. Masukkan list/array bilangan, A
  2. deklarasi tempat penyimpanan jumlah, sum=0
  3. untuk setiap i pada (1,2,...,panjang A)
     • sum=sum+A[i]
  4. rata-rata=sum/panjang A

3. Hitung Standar Deviasi

• Deskripsi : Hitung Standar Deviasi
• Masukkan : list/array bilangan dengan n elemen,
• Keluaran : nilai standar deviasinya
• Langkah-langkah :
  1. Masukkan n (banyak elemen list/array)
  2. Buat list/array berukuran n, A
  3. Hitung rata-rata dari A, simpan pada variabel rata
     1. Masukkan list/array bilangan, A
     2. deklarasi tempat penyimpanan jumlah, sum=0
     3. untuk setiap i pada (1,2,...,panjang A)
        • sum=sum+A[i]
     4. rata-rata=sum/panjang A
  4. Hitung standar deviasi
     1. Masukkan list/array bilangan, A
     2. deklarasi tempat penyimpanan jumlah, sum=0
     3. untuk setiap i pada (1,2,...,panjang A)
        • sum=sum+(A[i]-rata-rata(A))^2
     4. standar deviasi=$\sqrt{\frac{1}{n-1} sum}$
  5. Keluarkan hasilnya

In [20]:

print("Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer")
print("Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=")
n=int(input())
random.seed(905)
A=[random.randrange(1, 10, 1) for i in range(n)]
print("List/Array yang dimiliki adalah A=",A)

#Hitung rata-rata dari A
sum=0
for i in range(len(A)):
  sum=sum+A[i]
rata=sum/len(A)

#Hitung Standar Deviasi
sum=0
for i in range(len(A)):
  sum=sum+(A[i]-rata)**2
stdev=(sum/(n-1))**(1/2)

print("Standar Deviasi dari A adalah",stdev)

Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer
Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=
20
List/Array yang dimiliki adalah A= [6 6 9 8 1 3 7 3 1 9 7 6 7 2 2 9 8 2 1 9]
Standar Deviasi dari A adalah 3.0625067132042423

Hitung Standar Deviasi dengan Fungsi Rata-Rata

Agar program (utama) yang dibuat tidak terlalu panjang, bagian menghitung rata-rata dipisahkan sehingga program utama fokus kepada perhitungan standar deviasinya saja

In [21]:

def ratarata(A):
  #Input : A, array of integer
  #Output : rata, rata-rata dari A
  sum=0
  for i in range(len(A)):
    sum=sum+A[i]
  return sum/len(A)

In [23]:

print("Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer")
print("Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=")
n=int(input())
random.seed(905)
A=[random.randrange(1, 10, 1) for i in range(n)]
print("List/Array yang dimiliki adalah A=",A)

#Hitung rata-rata dari A
rata=ratarata(A)

#Hitung Standar Deviasi
sum=0
for i in range(len(A)):
  sum=sum+(A[i]-rata)**2
stdev=(sum/(n-1))**(1/2)

print("Standar Deviasi dari A adalah",stdev)

Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer
Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=
20
List/Array yang dimiliki adalah A= [6, 6, 9, 8, 1, 3, 7, 3, 1, 9, 7, 6, 7, 2, 2, 9, 8, 2, 1, 9]
Standar Deviasi dari A adalah 3.0625067132042423

Hitung Standar Deviasi dengan Fungsi Rata-Rata dan Fungsi Standar Deviasi

Bagian yang dijadikan fungsi tidak hanya rata-rata, tetapi menghitung standar deviasi dijadikan fungsi juga, sehingga program utama menjadi lebih sederhana lagi

In [26]:

def ratarata(A):
  #Input : A, array of integer
  #Output : rata, rata-rata dari A
  sum=0
  for i in range(len(A)):
    sum=sum+A[i]
  return sum/len(A)

def standardeviasi(A):
  #Input : A, array of integer
  #Output : standar deviasi dari A
  rata=ratarata(A) #menghitung rata-rata dengan memanggil fungsi ratarata(A)
  sum=0
  for i in range(len(A)):
    sum=sum+(A[i]-rata)**2
  return (sum/(n-1))**(1/2)

In [25]:

print("Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer")
print("Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=")
n=int(input())
random.seed(905)
A=[random.randrange(1, 10, 1) for i in range(n)]
print("List/Array yang dimiliki adalah A=",A)

print("Standar Deviasi dari A adalah",standardeviasi(A))

Program Standar Deviasi dari List/Array of Integer
Masukkan panjang barisan (elemen dari array), n=
20
List/Array yang dimiliki adalah A= [6, 6, 9, 8, 1, 3, 7, 3, 1, 9, 7, 6, 7, 2, 2, 9, 8, 2, 1, 9]
Standar Deviasi dari A adalah 3.0625067132042423