Metode Penalti
Metode Penalti ¶ --Catatan kuliah MA3071 20210802 Minimumkan $𝑓(𝐱)$ terhadap kendala $𝐱∈𝑆$ Dengan $𝑓$ merupakan fungsi yang kontinu pada $ℝ^𝑛$ dan $𝑆$ adalah himpunan kendala $𝑆=\{𝑥:h_i(𝐱)= 0,i=1,2,...,m\}$ Ide dari Metode penalti adalah mengubah masalah optimisasi berkendala menjadi masalah optimisasi tanpa kendala, Kendala tersebut dikalikan dengan suatu konstanta positif (yang membesar) sehingga berfungsi menjadi suatu penalti pada masalah meminimumkan. Masalah dimodifikasi menjadi : Minimumkan $𝑓(𝐱)+𝑐𝑃(𝐱)$ Dengan $𝑐$ suatu konstanta positif dan $𝑃(𝐱)$ adalah fungsi pada $ℝ^𝑛$ yang memenuhi $𝑃(𝐱)$ fungsi kontinu $𝑃(𝐱)≥0$ untuk semua $𝐱∈ℝ^𝑛$ Biasanya dipilih fungsi penalti $\displaystyle 𝑃(𝐱)=\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{m}[ℎ_i(\mathbf{𝑥})]^2$ $𝑃(𝐱)=0$ jika dan hanya jika $𝐱∈𝑆$ Contoh ¶ Minimumkan $$f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2$$ Terhadap kendala $x_1+x_2-1=0$ ============...