ridwanreza

Algoritma Umum Masalah Optimisasi Nonlinear Tanpa Kendala ¶ --Catatan kuliah MA3071 20210715 Misalkan $f(\mathbb{x})$ memiliki turunan pertama dan kedua yang kontinu pada $\mathbb{R}^n$ Diberikan titik $x\in\Omega$, suatu vektor $\mathbf{d}$ dikatakan arah feasible dari $x$ jika terdapat $\bar{\alpha} >0$ sehingga $𝐱(𝛼)=𝐱+𝛼𝐝∈Ω$ untuk semua $𝛼$ yang memenuhi $0≤𝛼≤\bar{\alpha}$ Dalam kasus meminimumkan, yang kita inginkan adalah arah $\mathbf{d}$ yang membuat kita bergerak turun, yaitu $𝑓(𝐱+𝛼𝐝)<𝑓(𝐱)$ $$\mathbf{x}_{k+1}=\mathbf{x}_k+\alpha \mathbf{d}$$ dengan $\mathbf{d}$ adalah vektor arah feasibel Berdasarkan konsep turunan berarah, pilih $\mathbf{d}=-\nabla f(\mathbf{x}_k)$ agar mendapatkan vektor arah feasibel yang turun paling cepat. Jadi $$\mathbf{x}_{k+1}=\mathbf{x}_k-\alpha \nabla f(\mathbf{x}_k)$$ -- Operasi aljabar pada python : https://www.ridwanreza.com/2021/07/aljabar-python.html Contoh...